Какими могут быть последствия длительного недостроя?

Конечно отрицательные, армопояс и фундамент будут рассыпаться так как они не защищены от воздествия влаги и низких температур. То же самое будет и со стенами из ракушечника: влага +мороз= пыль.

Конечно ничего хорошего Вы не получите. Наиболее уязвимы это армопояс и верхние слои кладки, как сам ракушечник, так и цементная смесь кладки.

Наилучший вариант - это всё же найти возможность поставить крышу. Иначе через время вам придётся разбирать верхнюю кладку и ложить заново.

Видел еще иногда в таких недостроях стены просто накрывают плёнкой. Как крайний вариант такая защита возможна, но надо периодически снимать плёнку и проветривать стены, чтобы не возникла плесень.

Если нет возможности установить крышу, попробуйте купить рубероид, разогреть вар(черный такой, его еще в асфальт добавляют) облить существующие конструкции варом и приклеить на них рубероид. Данная мера поможет хотя бы частично защитить бетонные конструкции и конструкции из ракушечника от воздействия атмосферных осадков и немного снизит воздействие резких колебаний температуры.